Родился в 1998 году в Полоцке. Окончил полоцкое кадетское училище, а затем авиационный факультет Военной академии Беларуси.

После получения высшего образования служил на Лидской штурмовой авиабазе летчиком звена учебно-боевой эскадрильи.

19 мая 2021 года вместе с инструктором Андреем Ничипорчик Куконенко выполнял тренировочный полет над Барановичами на Як-130. Во время полета обнаружилась техническая неисправность самолета, он резко пошел вниз и его стало закручивать в воздухе. Диспетчер не менее 10 раз дал команду пилотам катапультироваться. Однако из-за того, что они летели над городом, пилоты отказались выполнить приказ своевременно в попытках не дать самолету обрушиться на Барановичи.

Лишь когда самолет вышел из района с жилыми домами летчики катапультировались. Однако из-за низкой высоты парашют не смог нормально сработать, они очень жестко приземлились и погибли.

На момент трагедии лейтенанту Никите Куконенко было 22 года. Похоронен в Полоцке.